Trabalho Dirigido de Acústica e Biologia I - 2019-2

Trabalho dirigido de Acústica e Biologia I

TRABALHO DIRIGIDO DE Acústica e Biologia I- 2019-II

A entrega deste trabalho deverá ser feita por email, para 
fuks.leonardo@gmail.com 
com prazo de até o dia 16 de dezembro de 2019 , com o/a estudante mantendo uma cópia de segurança do mesmo .

IMPORTANTE: tome os três últimos algarismos de sua matrícula como número-base para os cálculos a seguir; por exemplo, para a matrícula 981321297, o número base será 297. Deste modo, a freqüência fundamental é a de 297 Hz. 

Nota	C2	C#2	D2	D#2	E2	F2	F#2	G2	G#2	A2	A#2	B2
Freq(Hz)	130.81	138.59	146.83	155.56	164.81	174.61	185.00	196.00	207.65	220.00	233.08	246.94
Nota	C3	C#3	D3	D#3	E3	F3	F#3	G3	G#3	A3	A#3	B3
Freq(Hz)	261.63	277.18	293.66	311.13	329.63	349.23	369.99	392.00	415.30	440.00	466.16	493.88

  

A tabela acima apresenta as frequências das notas musicais entre o Dó 2 (C2) e o Si 3 (B3) , no sistema notacional adotado no Brasil, em que o Lá 3 possui frequência fundamental de 440 Hz.

Questão 1. Considerando o som que possui como freqüência fundamental o valor de seu número de matrícula (veja explicação acima) e com base na tabela 1 abaixo, determine a nota mais próxima correspondente e calcule o desvio, em cents do intervalo entre a "sua" nota e a nota mais próxima da referida escala igualmente temperada. Se não encontrar número próximo na tabela acima, lembre-se de que a oitava ascendente de uma nota possui frequência que corresponde ao DOBRO do valor. Por exemplo, o Dó 4 (C4) possui frequência que é 2 X 261,63 = 523,26 Hz...

O cálculo de um intervalo em cents é feito da seguinte maneira

Intervalo [cents] = 1200 . log ₂  (f1/f2)  , sendo f2 e f2 duas frequências quaisquer a serem comparadas.

Uma versão alternativa da fórmula, com log na base 10, fácil de obter com qualquer calculadora científica ou com a calculadora do Windows (vide em acessórios)  é:

Intervalo [cents] = 3986,3 . log₁₀ f1/f2

Se você utilizar a barra de busca do Google, poderá fazer o cálculo da seguinte maneira:
1200 x log (f1/f2) / log 2   (aperte em "Pesquisar")
basta que substitua em f1 e f2 os valores de frequência que desejar comparar
por exemplo, se quiser comparar 446 Hz com 442 Hz, deve escrever na barra do Google
1200 x log (446/440) / log 2
e o resultado será   23.4482237 , que poderá ser arredondado para 23,4 cents ,significando que o lá 446 Hz é 23,4 cents mais alto do que o lá 440 Hz...

Questão 2.  Calcule o comprimento de onda no ar do som com frequência a partir da sua matrícula , considerando a velocidade do som no ar como 345 m/s. Se este som for escutado dentro de uma piscina, qual passa a ser o comprimento de onda, considerando a velocidade do som na água como de 1500 m/s.

Lembre-se de que a velocidade do som é igual ao produto do comprimento de onda pela frequência, ou seja,

v= λ.f

Questão 3. No seu instrumento musical principal (ou voz humana), determine a nota mais grave e a mais aguda, segundo a escala geral. Descreva a extensão completa possível neste caso, represente as frequências fundamentais em Hz e nas notações brasileira e norte-americana. Observe que o Dó central é chamado de Dó3 no Brasil e de C4 na notação norte-americana. 

Referências

Livro HENRIQUE, Luís, (2007), “Acústica Musical”, 2ª Edição, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa -Ambos presentes na Biblioteca da Escola de Música - e sítios da internet, sempre citando as fontes.

São arquivos grandes...

http://www.mediafire.com/download/o6sifih1uss9bn4/Livro_de_Acustica_MusicalParte1.zip
http://www.mediafire.com/download/s5fwycm92c7nqqy/Livro_de_Acustica_MusicalParte2.zip

Meyer, Jürgen.Acoustics and the Performance of Music,  Springer Verlag, 2009
https://drive.google.com/file/d/1ffXzub-v7a4u-hauiRA3MJBSnpaWbNJA/view?usp=sharing